统计分析 (Statistical Analysis)
统计分析是检验假设和量化关系的系统过程。本技能支持进行假设检验（t 检验、ANOVA、卡方检验）、回归分析、相关分析及贝叶斯分析，并包含前提假设检查和 APA 格式报告指南。
何时使用
本技能适用于：
- 进行统计假设检验（t 检验、ANOVA、卡方检验）。
- 执行回归或相关性分析。
- 运行贝叶斯统计分析。
- 检查统计前提假设及诊断（如正态性、方差齐性）。
- 计算效应量（Effect Size）并进行功效分析（Power Analysis）。
- 以 APA 格式报告统计结果。
- 为研究分析实验或观察数据。
核心能力
- 测试选择与规划：根据研究问题和数据特性选择最合适的统计测试。
- 前提假设检查：在运行测试前自动验证相关假设，提供诊断图表（Q-Q 图、残差图等）。
- 统计检验执行：支持参数与非参数检验、各类回归模型、相关性分析及贝叶斯替代方案。
- 效应量与解释：量化效应的大小，区分“统计显著性”与“实际意义”。
- 专业报告生成：生成符合 APA 标准的统计报告，创建出版级的图表和表格。
测试选择快速参考
- 比较两组：正态分布用 t 检验；非正态用 Mann-Whitney U 或 Wilcoxon。
- 比较多组 (3+)：正态分布用 ANOVA；非正态用 Kruskal-Wallis。
- 变量关系：连续变量间用 相关分析 (Pearson/Spearman)；预测结果用 回归分析。
效应量 (Effect Sizes)
效应量量化了影响的程度，而 p 值仅表明影响是否存在。
Cohen's d(t 检验)：0.2 (小), 0.5 (中), 0.8 (大)。η²_p(ANOVA)：0.01 (小), 0.06 (中), 0.14 (大)。
报告示例 (APA 格式)
A 组 (n = 48, M = 75.2, SD = 8.5) 的得分显著高于 B 组 (n = 52, M = 68.3, SD = 9.2), t(98) = 3.82, p < .001, d = 0.77, 95% CI [0.36, 1.18]。
最佳实践
- 始终先查假设：在解释结果前验证前提条件。
- 报告效应量：连同置信区间一起报告。
- 区分实际意义：不要仅迷信 p < .05。
- 可视化先行：在分析前后都要观察数据的分布情况。
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