演算法模式（LeetCode 做法） Skill

演算法模式（LeetCode 做法）

我的功能

提供本專案已採用的演算法模式與其所在位置
指導如何把 O(n²) / O(n log n) 的暴力寫法改寫成更佳的複雜度
規範「純函數放 src/utils/、以暴力解為 Oracle 撰寫測試」的驗證流程

何時使用我

撰寫會隨資料量成長的計算邏輯（組合列舉、排序、搜尋、統計）
在 src/store/dataAtoms.ts 新增衍生 atom 時
修改 src/utils/ 下的演算法檔案時
Code Review 發現巢狀迴圈、comparator 中重複計算、Array.find 反覆查找時

核心原則

計算與 UI 分離：演算法一律寫成 src/utils/ 下的純函數，Jotai 衍生 atom 只負責「組合依賴 + 呼叫純函數」，元件只負責渲染。
先寫暴力解，再最佳化：暴力解保留在 tests/ 中作為 Oracle，最佳化版本必須與它在真實資料與隨機資料下結果完全一致。
不要自己做快取：Jotai 衍生 atom 會依依賴自動快取，不需要模組層級的 Map 快取（容易產生失效錯誤與記憶體洩漏）。
分數用整數：加權評分放大成整數運算（例如權重 ×10），避免浮點誤差造成同分排序不穩定，顯示時再除回來。

專案中的演算法模式

| 模式 | LeetCode 對應 | 位置 | 複雜度 | | ----------------------------------- | ---------------------- | ---------------------------------------------- | ---------------------------------- | | Hash Map 查表取代 switch | 1. Two Sum | utils/stats.ts SPEED_KEY_BY_FILTER | O(1) | | 名稱 → 實體 Map | 1. Two Sum | CombinationSelector.tsx | O(1) 查找 | | 二元堆積 | 堆積基礎 | utils/heap.ts BinaryHeap | push/pop O(log n) | | Top-K 堆積 | 215 / 347 | utils/heap.ts topK、utils/search.ts | O(n log K) | | K 路合併 | 23 / 373 Find K Pairs | utils/recommendation.ts getTopCombinations | O(C log C + V log V + (V+K) log V) | | 可分解最大值 max(a+b)=max(a)+max(b) | — | computeMaxCombinedStats | O(C + V)，原為 O(C·V) | | Decorate-Sort-Undecorate | 穩定排序 | utils/stats.ts sortByStatDesc | O(n log n)，鍵只取一次 | | 單次走訪求多欄最大值 | 一次遍歷 | utils/stats.ts computeFieldMaxima | O(n·k) | | 雙指標 + slice | 字串掃描 | utils/csvParser.ts parseCSVLine | O(n)，不逐字串接 | | Set 偵測重複 | 217 Contains Duplicate | utils/dataValidation.ts | O(n) | | 預先建立索引 | 前處理 | searchIndexAtom（名稱預先轉小寫） | 每次查詢省去 O(n) 轉換 | | 進行中請求去重 | — | store/dataAtoms.ts inflightRequest | 同時多次呼叫只發一次請求 | | LRU 歷史 | 146 LRU Cache（簡化） | utils/searchHistory.ts | 最近使用移到最前 |

撰寫新演算法的流程

在 src/utils/ 新增純函數，參數使用 readonly 陣列，不修改輸入
在 tests/algorithms.test.mts 先寫暴力解，再以固定種子的亂數資料做屬性測試
在衍生 atom 中呼叫純函數，不在元件內 useMemo 重複計算
執行驗證：

pnpm test
pnpm type-check
pnpm lint
pnpm build

反模式

// ❌ comparator 內重複查找 / switch
list.sort((a, b) => getValue(b, filter) - getValue(a, filter));

// ✅ 先查表取得欄位，再 Decorate-Sort-Undecorate
const key = getSortKey(sortBy, speedFilter, handlingFilter);
sortByStatDesc(list, key);

// ❌ 列舉全部組合後整體排序，只為取前 10 名
const all = characters.flatMap((c) => vehicles.map((v) => score(c, v)));
all.sort((a, b) => b - a).slice(0, 10);

// ✅ 可分解評分 → K 路合併 / 需要前 K 名 → 堆積 topK
getTopCombinations(characters, vehicles, terrain);
topK(candidates, 20, (a, b) => b.score - a.score);

// ❌ 在迴圈中反覆 Array.find
selected.map((name) => characters.find((c) => c.name === name));

// ✅ 先建 Map
const byName = new Map(characters.map((c) => [c.name, c]));

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